# 54——DC DC升压电路

一、DC-DC升压电路的基本原理1. 电路结构(1) 主要元件DC-DC升压电路Boost Converter由以下元件构成输入直流电源VinV_{in}Vin​储能电感LLL功率开关管QQQ常用MOSFET整流二极管DDD输出滤波电容CCC负载电阻RLR_LRL​(2) 电路拓扑电感LLL与输入VinV_{in}Vin​串联开关管QQQ并联于电感后端与地之间二极管DDD串联于电感与输出电容CCC之间。2. 工作过程分析(1) 开关导通阶段0≤tDT0 \le t DT0≤tDT当开关管QQQ导通时二极管DDD反偏截止。输入电压VinV_{in}Vin​全部加在电感LLL两端电感电流iLi_LiL​线性上升电感储存能量。此时负载RLR_LRL​由输出电容CCC供电。电感两端电压方程为VLLdiLdtVinV_L L \frac{di_L}{dt} V_{in}VL​LdtdiL​​Vin​电感电流变化量为ΔiL,onVinL⋅DT\Delta i_{L,\text{on}} \frac{V_{in}}{L} \cdot DTΔiL,on​LVin​​⋅DT其中TTT为开关周期DDD为占空比0D10 D 10D1。(2) 开关关断阶段DT≤tTDT \le t TDT≤tT当开关管QQQ关断时电感电流不能突变产生反向感应电动势。二极管DDD正偏导通电感中储存的能量通过二极管向输出电容CCC和负载RLR_LRL​释放。电感两端电压变为Vin−VoutV_{in} - V_{out}Vin​−Vout​VoutVinV_{out} V_{in}Vout​Vin​故该值为负。电感两端电压方程为VLLdiLdtVin−VoutV_L L \frac{di_L}{dt} V_{in} - V_{out}VL​LdtdiL​​Vin​−Vout​电感电流变化量为ΔiL,offVin−VoutL⋅(1−D)T\Delta i_{L,\text{off}} \frac{V_{in} - V_{out}}{L} \cdot (1-D)TΔiL,off​LVin​−Vout​​⋅(1−D)T3. 稳态关系推导(1) 伏秒平衡原理在稳态工作时一个完整周期TTT内电感两端电压的积分为零∫0TVL(t) dt0\int_{0}^{T} V_L(t) \, dt 0∫0T​VL​(t)dt0即Vin⋅DT(Vin−Vout)⋅(1−D)T0V_{in} \cdot DT (V_{in} - V_{out}) \cdot (1-D)T 0Vin​⋅DT(Vin​−Vout​)⋅(1−D)T0(2) 输出电压表达式化简上式VinDVin(1−D)−Vout(1−D)0V_{in} D V_{in}(1-D) - V_{out}(1-D) 0Vin​DVin​(1−D)−Vout​(1−D)0Vin−Vout(1−D)0V_{in} - V_{out}(1-D) 0Vin​−Vout​(1−D)0VoutVin1−DV_{out} \frac{V_{in}}{1-D}Vout​1−DVin​​由于0D10 D 10D1因此VoutVinV_{out} V_{in}Vout​Vin​实现升压功能。4. 关键参数计算(1) 电感电流纹波ΔiLVinL⋅DT\Delta i_L \frac{V_{in}}{L} \cdot DTΔiL​LVin​​⋅DT(2) 电感电流平均值ILVout2Vin⋅RLI_L \frac{V_{out}^2}{V_{in} \cdot R_L}IL​Vin​⋅RL​Vout2​​(3) 电感取值临界连续模式LcritVin⋅D⋅(1−D)2⋅RL2fsL_{\text{crit}} \frac{V_{in} \cdot D \cdot (1-D)^2 \cdot R_L}{2f_s}Lcrit​2fs​Vin​⋅D⋅(1−D)2⋅RL​​其中fs1/Tf_s 1/Tfs​1/T为开关频率。5. 代码示例计算占空比#includestdio.htypedefstruct{floatvin;// 输入电压 (V)floatvout;// 输出电压 (V)floatduty;// 计算出的占空比}BoostParams;floatcalculate_duty(floatvin,floatvout){// 根据 Vout Vin / (1 - D) 推导if(vin0||voutvin){return-1.0f;// 无效输入}return1.0f-vin/vout;}intmain(){BoostParams bp{5.0f,12.0f,0.0f};bp.dutycalculate_duty(bp.vin,bp.vout);// 输出占空比: D 0.5833return0;}6. 注意事项a. 占空比不能过小否则升压效果不明显b. 占空比不能过大通常 0.9否则开关管导通损耗剧增c. 二极管需选用快恢复管或肖特基管减小反向恢复损耗d. 输出电容CCC需满足输出电压纹波要求ΔVoutIout⋅DC⋅fs\Delta V_{out} \frac{I_{out} \cdot D}{C \cdot f_s}ΔVout​C⋅fs​Iout​⋅D​